極限與可導及連續(xù)的關系

函數(shù)在某一點有極限不一定連續(xù)，連續(xù)不一定可導；可導一定連續(xù)，連續(xù)一定有極限且極限值等于函數(shù)值。關于函數(shù)的可導導數(shù)和連續(xù)的關系。1、連續(xù)的函數(shù)不一定可導。2、可導的函數(shù)是連續(xù)的函數(shù)。3、越是高階可導函數(shù)曲線越是光滑。4、存在處處連續(xù)但處處不可導的函數(shù)。左導數(shù)和右導數(shù)存在且“相等”，才是函數(shù)在該點可導的充要條件，不是左極限等于右極限（左右極限都存在）。連續(xù)是函數(shù)的取值，可導是函數(shù)的變化率。

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導讀函數(shù)在某一點有極限不一定連續(xù)，連續(xù)不一定可導；可導一定連續(xù)，連續(xù)一定有極限且極限值等于函數(shù)值。關于函數(shù)的可導導數(shù)和連續(xù)的關系。1、連續(xù)的函數(shù)不一定可導。2、可導的函數(shù)是連續(xù)的函數(shù)。3、越是高階可導函數(shù)曲線越是光滑。4、存在處處連續(xù)但處處不可導的函數(shù)。左導數(shù)和右導數(shù)存在且“相等”，才是函數(shù)在該點可導的充要條件，不是左極限等于右極限（左右極限都存在）。連續(xù)是函數(shù)的取值，可導是函數(shù)的變化率。